Метод смешанных произведений в инженерной геометрии используется для решения следующих задач:

1. Вычисление объёма параллелепипеда, построенного на векторах. 2 Модуль смешанного произведения трёх векторов равен объёму параллелепипеда, образованного этими векторами. 3
2. Установление компланарности трёх векторов и их ориентации. 2 Если смешанное произведение трёх не нулевых векторов равно нулю, то эти векторы компланарные. 3

Например, с помощью смешанного произведения можно проверить, лежат ли точки в одной плоскости: если смешанное произведение равно нулю, то векторы компланарны, а точки лежат в одной плоскости. 2

Также метод смешанных произведений позволяет вычислить объём пирамиды, построенной на тройке векторов: он равен одной шестой части от модуля смешанного произведения данных векторов. 3