Метод пропорциональных соотношений используется для решения задач, в которых есть прямая или обратная пропорциональная зависимость между величинами. 13

Алгоритм решения таких задач: 1

1. Обозначить буквой значение неизвестной величины (чаще всего для этого выбирают латинскую букву Х). 1
2. Проанализировать задачу и кратко записать её условия (краткую запись можно делать в виде таблицы или изображать в виде логической схемы). 1
3. Установить зависимость между величинами. 1 Стрелки, направленные в одну сторону, обозначают прямую пропорциональную зависимость, в разные стороны — обратную. 1
4. Записать пропорцию, учитывая характер пропорциональности величин. 1
5. Составить уравнение. 1
6. Найти неизвестный член уравнения (искомую величину). 1
7. Записать ответ задачи. 1

Пример решения задачи: 5

Задача: за 5 кг товара заплатили 325 руб., нужно вычислить стоимость 11 кг этого товара. 5 Решение: масса товара и его стоимость — прямо пропорциональные величины, так как при увеличении массы стоимость увеличивается во столько же раз. 5 Решение: обозначим стоимость 11 кг товара буквой x, составим пропорцию, применим основное свойство пропорции и найдём x. 5 Ответ: товар стоит 715 руб.. 5

Ещё один пример: 16 солдат могут отрыть окоп за 21 ч, сколько понадобится солдат, чтобы выполнить эту работу за 12 ч? 5 Решение: количество солдат и продолжительность работы при одинаковой производительности труда каждого солдата — обратно пропорциональные величины. 5 Решение: обозначим количество солдат, которые смогут выполнить работу за 12 ч, как y, составим пропорцию, применим основное свойство пропорции и найдём y. 5 Ответ: чтобы выполнить работу за 12 ч, понадобится 28 солдат. 5