Метод ортогональности используется в решении уравнений, в частности, для нахождения коэффициентов решения бесконечного ряда. 2

Суть метода: выбирая набор ортогональных функций, можно построить систему уравнений, которые можно решить для нахождения коэффициентов. 2 Это известно как метод Фробениуса и считается мощным методом решения дифференциальных уравнений с бесконечными рядами решений. 2

Также метод ортогонализации применяется для решения систем линейных уравнений, особенно в случаях, когда количество уравнений меньше количества переменных (недоопределённая система). 5

Кроме того, метод ортогонального преобразования используется для приведения квадратичной формы с действительными коэффициентами к каноническому виду. 34