Как используется метод ортогональности в решении уравнений?

Метод ортогональности используется в решении уравнений, в частности, для нахождения коэффициентов решения бесконечного ряда. www.physicsforums.com

Суть метода: выбирая набор ортогональных функций, можно построить систему уравнений, которые можно решить для нахождения коэффициентов. www.physicsforums.com Это известно как метод Фробениуса и считается мощным методом решения дифференциальных уравнений с бесконечными рядами решений. www.physicsforums.com

Также метод ортогонализации применяется для решения систем линейных уравнений, особенно в случаях, когда количество уравнений меньше количества переменных (недоопределённая система). prografix.github.io

Кроме того, метод ортогонального преобразования используется для приведения квадратичной формы с действительными коэффициентами к каноническому виду. www.mathprofi.ru site-405052.mozfiles.com