Как используется метод касательных в компьютерном моделировании функций?

Метод касательных (метод Ньютона) используется в компьютерном моделировании функций для приближённого нахождения корня нелинейного уравнения на определённом отрезке. code-enjoy.ru www.bibliofond.ru

Метод применим, если функция непрерывна на этом отрезке, имеет только один корень и не меняет свою вогнутость или выпуклость, а также не имеет экстремумов. code-enjoy.ru

Процесс происходит так: code-enjoy.ru

1. От начальной точки x0 узнают значение функции. code-enjoy.ru
2. В этой точке проводят касательную. code-enjoy.ru
3. Касательная пересекает ось X, и получают новую точку x1. code-enjoy.ru
4. Повторяют процесс снова и снова, получая последовательность точек x0, x1, x2 и т. д., которая приближает к корню уравнения. code-enjoy.ru

Метод касательных также может использоваться для решения задач оптимизации, в которых требуется определить ноль первой производной либо градиента в случае многомерного пространства. ru.wikipedia.org