Как используется метод касательной в математическом моделировании?

Метод касательных (также известный как метод Ньютона) используется в математическом моделировании для нахождения корня (нуля) заданной функции. 35

Основная идея метода заключается в следующем: 3

1. Задаётся начальное приближение вблизи предположительного корня. 3
2. Строится касательная к исследуемой функции в точке приближения. 3
3. Находится пересечение касательной с осью абсцисс. 3
4. Эта точка и берётся в качестве следующего приближения. 3
5. И так далее, пока не будет достигнута необходимая точность. 3

Метод Ньютона может также применяться для решения задач оптимизации, в которых требуется определить ноль первой производной либо градиента в случае многомерного пространства. 5