Как используется метод касательной в математическом моделировании?

Метод касательных (также известный как метод Ньютона) используется в математическом моделировании для нахождения корня (нуля) заданной функции. portal.tpu.ru ru.wikipedia.org

Основная идея метода заключается в следующем: portal.tpu.ru

1. Задаётся начальное приближение вблизи предположительного корня. portal.tpu.ru
2. Строится касательная к исследуемой функции в точке приближения. portal.tpu.ru
3. Находится пересечение касательной с осью абсцисс. portal.tpu.ru
4. Эта точка и берётся в качестве следующего приближения. portal.tpu.ru
5. И так далее, пока не будет достигнута необходимая точность. portal.tpu.ru

Метод Ньютона может также применяться для решения задач оптимизации, в которых требуется определить ноль первой производной либо градиента в случае многомерного пространства. ru.wikipedia.org