Метод интервалов при решении логарифмических неравенств используется для определения области допустимых значений (ОДЗ) и знака сомножителей. 5

Алгоритм применения:

1. Вычислить корни уравнения. 3
2. Перенести найденные точки на числовую ось. 5
3. Вычислить знаки на каждом интервале. 5

При этом если основание логарифма больше единицы, то при переходе к алгебраическому неравенству знак неравенства сохраняется. 1 Если основание логарифма меньше единицы, но больше нуля, то знак неравенства меняется на противоположный. 2

Итоговое решение соответствует участку, на котором ОДЗ пересекается с полученным множеством. 3

Метод интервалов чаще применяется при решении неравенств, содержащих квадрат логарифма и квадрат выражения, в котором содержится логарифм. 5