Как используется метод интервального умножения в современной алгебре?

Метод интервального умножения в современной алгебре используется для работы с погрешностями во входных данных. dspace.spbu.ru Интервалы позволяют одновременно представлять приближённое значение и его погрешность. dspace.spbu.ru

Например, интервальная арифметика помогает:

• Отслеживать ошибки округления в расчётах. en.wikipedia.org После каждой операции есть интервал, который надёжно включает истинный результат. en.wikipedia.org
• Учитывать неопределённости в знании точных значений физических и технических параметров. en.wikipedia.org Они часто возникают из-за ошибок измерения и допусков для компонентов или из-за ограничений точности вычислений. en.wikipedia.org
• Находить гарантированные решения уравнений (например, дифференциальных уравнений) и задач оптимизации. en.wikipedia.org

Также интервальная арифметика позволяет ускорить выполнение операции умножения длинных чисел с плавающей точкой. www.researchgate.net Для этого используют гибридный модулярный интервально-логарифмический формат представления. www.researchgate.net