Как используется метод интервального умножения в современной алгебре?

Метод интервального умножения в современной алгебре используется для работы с погрешностями во входных данных. 1 Интервалы позволяют одновременно представлять приближённое значение и его погрешность. 1

Например, интервальная арифметика помогает:

• Отслеживать ошибки округления в расчётах. 3 После каждой операции есть интервал, который надёжно включает истинный результат. 3
• Учитывать неопределённости в знании точных значений физических и технических параметров. 3 Они часто возникают из-за ошибок измерения и допусков для компонентов или из-за ограничений точности вычислений. 3
• Находить гарантированные решения уравнений (например, дифференциальных уравнений) и задач оптимизации. 3

Также интервальная арифметика позволяет ускорить выполнение операции умножения длинных чисел с плавающей точкой. 4 Для этого используют гибридный модулярный интервально-логарифмический формат представления. 4