Как используется метод границ при работе с неравенствами в математике?

Метод границ при работе с неравенствами в математике используется для изображения множества решений неравенства на координатной плоскости. blog.tutoronline.ru Для этого строят график функции, который разбивает плоскость на две области. blog.tutoronline.ru Затем выбирают любую из полученных областей и рассматривают в ней произвольную точку. blog.tutoronline.ru Проверяют выполнимость исходного неравенства для этой точки. blog.tutoronline.ru Если в результате проверки получается верное числовое неравенство, то заключают, что исходное неравенство выполняется во всей области, которой принадлежит выбранная точка. blog.tutoronline.ru Таким образом, множеством решений неравенства будет область, которой принадлежит выбранная точка. blog.tutoronline.ru Если в результате проверки получается неверное числовое неравенство, то множеством решений неравенства будет вторая область, которой выбранная точка не принадлежит. blog.tutoronline.ru

Также метод границ используется в методе интервалов для решения неравенств. urok.1sept.ru umschool.net Для этого находят нули функции, расставляют их на числовой прямой и определяют знак каждого полученного интервала. umschool.net При этом если в неравенстве стоит строгий знак неравенства, то все точки на прямой должны быть выколотыми, то есть граничные точки не будут включены в итоговый промежуток. umschool.net Если в неравенстве стоит нестрогий знак неравенства, то найденные корни должны быть отмечены закрашенными точками, что означает, что их включают в итоговый промежуток. umschool.net