Как используется метод диагоналей для доказательства параллельности фигур в геометрии?

Метод диагоналей в геометрии используется для доказательства параллельности фигур, в частности параллелограмма. 3.shkolkovo.online w.minsk.by

Один из способов основан на том, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. w.minsk.by В такой фигуре можно провести две диагонали, соединяющие противоположные вершины. w.minsk.by Эти диагонали будут пересекаться в точке, которая является их точкой пересечения. w.minsk.by

Ещё один способ использует свойство параллелограмма, что его диагонали делятся пополам. w.minsk.by Исходя из этого свойства, можно провести от точки пересечения двух сторон параллелограмма прямые, которые пересекутся на середине другой пары сторон. w.minsk.by В результате получатся две диагонали, которые будут равны и пересекаться в точке пересечения. w.minsk.by

Третий способ основан на теореме о трёхпрямоугольниках. w.minsk.by Согласно этой теореме, если в треугольнике две стороны равны, а угол между ними прямой, то треугольник является прямоугольным. w.minsk.by В параллелограмме диагонали, которые разделяют фигуру на два треугольника, создают две такие равные стороны и один прямой угол. w.minsk.by Поэтому диагонали параллелограмма будут являться его главными диагоналями и перпендикулярны друг другу. w.minsk.by