Как используется метод частичной интеграции в современных инженерных расчетах?

Возможно, имелся в виду метод интегрирования по частям, или частичной интеграции, который используется в математическом анализе. vc.ru www.geeksforgeeks.org

Суть метода — упростить сложные интегралы, разлагая их на более простые части. vc.ru Чаще всего его применяют, когда одна из функций легко интегрируется, а другая — проще дифференцируется. vc.ru

Процесс включает несколько шагов: www.geeksforgeeks.org

1. Выбор первой и второй функций. www.geeksforgeeks.org Обычно в качестве первой берут ту, которую проще дифференцировать, а в качестве второй — ту, которую легче интегрировать. vc.ru
2. Дифференцирование первой функции относительно x, то есть вычисление du/dx. www.geeksforgeeks.org
3. Интегрирование второй функции относительно x, то есть вычисление ∫v dx. www.geeksforgeeks.org
4. Использование результатов, полученных на предыдущих шагах, в формуле ∫uv dx = u∫v dx − ∫((du/dx)∫v dx) dx. www.geeksforgeeks.org
5. Упрощение формулы, чтобы получить требуемую интеграцию. www.geeksforgeeks.org

Метод частичной интеграции имеет различные приложения в интегральном исчислении, он помогает находить интегрирование функции там, где обычные методы терпят неудачу. www.geeksforgeeks.org