Как используется концепция разрешимости формул в теоретических исследованиях?

Концепция разрешимости формул используется в теоретических исследованиях, в частности, для установления свойств формальных теорий. fn.bmstu.ru

Разрешимость означает, что существует алгоритм, который для каждого правильно построенного предложения за конечное время выдаёт однозначный ответ: выводимо ли оно в рамках исчисления или нет. web.archive.org

Некоторые области применения концепции разрешимости в теоретических исследованиях:

• Доказательство содержательной полноты исчисления предикатов. intuit.ru Для этого достаточно установить выводимость всех тождественно истинных формул, записанных в нормальной форме Сколема. intuit.ru
• Определение логической корректности произвольных формул. en.wikipedia.org Например, для логики высказываний разрешимость позволяет использовать метод таблицы истинности. en.wikipedia.org gtmarket.ru
• Автоматическое доказательство формализованных утверждений. web.archive.org Эффективные полуразрешающие процедуры для логики первого порядка позволяют автоматически доказывать формализованные утверждения широкого класса. web.archive.org

При этом разрешимость — очень сильное свойство, и большинство полезных и используемых на практике теорий им не обладают. web.archive.org В связи с этим было введено более слабое понятие полуразрешимости. web.archive.org