Как используется концепция четности и нечетности в математическом анализе?

Концепция чётности и нечётности используется в математическом анализе для описания симметрии функций. wika.tutoronline.ru ru.wikipedia.org

Исследование на чётность и нечётность имеет важное значение в разделах математического анализа, описывающих разложение в числовые ряды (степенные, ряды Фурье). wika.tutoronline.ru

Некоторые способы определения чётности:

• Графический. wika.tutoronline.ru Строят график функции и по нему узнают о симметричности области определения, после чего делают вывод о чётности функции. wika.tutoronline.ru
• Аналитический. wika.tutoronline.ru В уравнении функции делают замену x на (–x), выражение функции упрощают и проверяют соблюдение условия f(-x)=f(x) или f(-x)=-f(x). wika.tutoronline.ru

Свойства чётных и нечётных функций:

• Результатом сложения или вычитания чётных функций является чётная функция, нечётных — нечётная функция. wika.tutoronline.ru
• При взятии производной результат будет противоположным: в случае чётной функции производная будет нечётной, и наоборот. wika.tutoronline.ru
• Умножение чётных функций даёт чётную функцию, как и умножение нечётных функций. wika.tutoronline.ru
• Произведение чётной и нечётной функций есть нечётная функция. wika.tutoronline.ru