Как используется интеграл для расчета площади между двумя кривыми?

Интеграл позволяет вычислить площадь между двумя кривыми, заданными функциями f(x) и g(x). 25 Для этого используется формула: Площадь = ∫ от a до b (f(x) - g(x)) dx, где a и b — пределы интегрирования. 25

Чтобы найти площадь между двумя кривыми, нужно выполнить следующие шаги: 1

1. Определить точки пересечения между двумя кривыми, для этого нужно заменить значение одной переменной из одной кривой на другую. 1
2. Решить, какая кривая имеет более высокие значения между точками пересечения. 1 Если их больше двух, то нужно проверить это для каждого возможного интервала. 1
3. Установить интеграл для области между двумя кривыми, используя разность обеих кривых. 1
4. Оценить интеграл, используя методы интегрирования, такие как u-подстановка или интегрирование по частям. 1

Важно, чтобы функция f(x) находилась выше функции g(x) на всём интервале. 2