Возведение в квадрат обеих частей уравнения — основной метод решения иррациональных уравнений. 5

Суть метода: в любом иррациональном уравнении нужно избавиться от иррациональности, то есть от корня. 1 Возведение в квадрат — равносильная операция, то есть корни уравнения до и после возведения в квадрат будут одинаковыми. 1

Алгоритм решения: 1

1. Возводить уравнение в квадрат до тех пор, пока полностью не избавишься от иррациональности (от корней). 1 В итоге иррациональное уравнение должно свестись к обыкновенному рациональному. 1
2. Решить полученное рациональное уравнение. 15
3. Проверить найденные корни уравнения. 1 Для уверенности можно подставить их в исходное уравнение. 1
4. При необходимости исключить существующие посторонние корни. 5

Важно: так как квадратный корень от отрицательного числа не существует, нужно следить, чтобы подкоренные выражения не были отрицательными. 1