Как используется функция D системы Mathematica для вычисления производных?

Функция D системы Mathematica позволяет вычислять производные заданных уравнений по отношению к некоторой переменной. www.cs.princeton.edu Также она даёт возможность дифференцировать сразу список уравнений. www.cs.princeton.edu

Использование функции D: www.cs.princeton.edu

1. Первый аргумент — уравнение или список уравнений, которые нужно дифференцировать. www.cs.princeton.edu
2. Второй аргумент — переменная, по отношению к которой нужно найти производную. www.cs.princeton.edu

Некоторые возможности функции D:

• Вычисление производной несколько раз. www.cs.princeton.edu Для этого ко второму аргументу добавляют число, которое указывает, сколько раз нужно дифференцировать. www.cs.princeton.edu
• Вычисление смешанной производной. kpfu.ru Формат обращения к функции D в этом случае имеет вид: D[f[x,y,z], {x,n1},{y,n2},{z,n3}], где n1, n2, n3 — порядки производных по переменным x, y, z соответственно. kpfu.ru

Примеры использования функции D:

• Производная тригонометрической функции: D[x*Sin[x],x] — xCos[x] + Sin[x]. lib.qrz.ru
• Производная экспоненциальной функции: D[Exp[x/b],x] — ex/b/b. lib.qrz.ru
• Производная логарифмической функции: D[Log[3*x/4],x] — 1/x. lib.qrz.ru
• Производная степенного многочлена: D[ах^2+bх+с,х] — b+ 2ах. lib.qrz.ru