Функция D системы Mathematica позволяет вычислять производные заданных уравнений по отношению к некоторой переменной. 1 Также она даёт возможность дифференцировать сразу список уравнений. 1

Использование функции D: 1

1. Первый аргумент — уравнение или список уравнений, которые нужно дифференцировать. 1
2. Второй аргумент — переменная, по отношению к которой нужно найти производную. 1

Некоторые возможности функции D:

• Вычисление производной несколько раз. 1 Для этого ко второму аргументу добавляют число, которое указывает, сколько раз нужно дифференцировать. 1
• Вычисление смешанной производной. 2 Формат обращения к функции D в этом случае имеет вид: D[f[x,y,z], {x,n1},{y,n2},{z,n3}], где n1, n2, n3 — порядки производных по переменным x, y, z соответственно. 2

Примеры использования функции D:

• Производная тригонометрической функции: D[x*Sin[x],x] — xCos[x] + Sin[x]. 3
• Производная экспоненциальной функции: D[Exp[x/b],x] — ex/b/b. 3
• Производная логарифмической функции: D[Log[3*x/4],x] — 1/x. 3
• Производная степенного многочлена: D[ах^2+bх+с,х] — b+ 2ах. 3