Как используется формула Гаусса для сложения последовательных чисел?

Формула Гаусса для сложения последовательных чисел основана на том, что сумма первого и последнего чисел равна сумме второго и предпоследнего чисел и так далее. dzen.ru Поэтому достаточно один раз найти эту сумму, определить количество таких пар и умножить первый результат на второй. dzen.ru

Пример использования: uchi.ru

Последовательность чисел: 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47. uchi.ru Это арифметическая последовательность из 10 чисел с шагом 4. uchi.ru Количество пар будет 10/2 = 5. uchi.ru Сумма всех чисел будет равна 5 * (11 + 47) = 5 * 58 = 290. uchi.ru

Ещё один пример: dzen.ru расчёт суммы чётных чисел от 1 до 100. dzen.ru Первое чётное число — 2, а последнее — 100. dzen.ru Поскольку общее количество чисел (и чётных, и нечётных) в диапазоне от 1 до 100 включая эти числа равно 100, а количество чётных и нечётных чисел равно, то количество чётных чисел равно 50 (половина от 100). dzen.ru Следовательно, количество пар чётных чисел равно 25 (половина от 50), а сумма чётных чисел равна (2 + 100) х 25 = 102 х 25 = 2550. dzen.ru