В механике и физике дифференциалы и дифференциальные уравнения, в том числе второго порядка, используются для описания различных процессов и явлений. 13

В механике с помощью дифференциальных уравнений второго порядка, например, описывают процесс механических колебаний, в том числе движение груза, прикреплённого к упругой пружине. 1

В физике дифференциал имеет разный смысл в зависимости от того, с какими зависимостями (функциями) имеют дело. 2 Некоторые примеры использования дифференциалов в физике:

• Дифференциал скорости. 2 С его помощью можно найти перемещение тела за малое время, если на протяжении этого отрезка времени тело двигалось с определённой скоростью. 2
• Дифференциал механической работы. 2 В нём участвуют сила, действующая на частицу, и элементарное перемещение. 2
• Дифференциал массы тела. 2 В нём используются плотность вещества и дифференциал объёма, занимаемого телом. 2
• Закон радиоактивного распада вещества. 2 Его выражают в дифференциальной форме, где учитываются количество радиоактивного вещества в момент времени и постоянная распада. 2