Как используется дифференциал для оценки погрешностей в численных расчетах?

Дифференциал используется для оценки погрешностей в численных расчётах путём приближённого вычисления значения функции. ikt.moy.su www.work5.ru Для этого нужно знать значение функции и её производной в определённой точке. www.work5.ru

Алгоритм приближённого вычисления значения функции в точке: ikt.moy.su

1. Представить функцию в виде суммы. ikt.moy.su
2. Вычислить значение функции в этой точке. ikt.moy.su
3. Найти производную заданной функции в этой точке. ikt.moy.su
4. Подставить полученные значения в формулу приближённых вычислений. ikt.moy.su

Также дифференциалы используются в численном анализе для изучения распространения экспериментальных ошибок в вычислениях и, следовательно, общей численной стабильности задачи. en.wikipedia.org