Центр описанной окружности используется в различных геометрических задачах, например:

• Определение положения центра окружности в зависимости от типа треугольника. 25 Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, лежит внутри треугольника, около прямоугольного треугольника — лежит на середине его гипотенузы, около тупоугольного треугольника — лежит вне треугольника. 2
• Решение задач на нахождение радиуса описанной окружности. 3 Например, в равностороннем треугольнике радиус описанной окружности равен две трети высоты данного треугольника. 3 В прямоугольнике и квадрате центр описанной окружности лежит в точке пересечения диагоналей, а радиус описанной окружности равен половине диагонали. 3
• Решение задач с дополнительными треугольниками. 4 Центр описанной около треугольника окружности служит ортоцентром треугольника с вершинами в серединах сторон данного треугольника (называемого дополнительным треугольником). 4
• Решение задач на вписанные и описанные окружности. 2 Например, согласно правилу, отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны и составляют прямые углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. 2