Как используется алгоритм Горнера для решения степенных уравнений?

Алгоритм Горнера (схема Горнера) используется для решения алгебраических уравнений, в которых нужно найти значения корней многочленов. urok.1sept.ru

Суть алгоритма: многочлен делят на двучлен, в результате чего получают многочлен с степенью, которая на единицу меньше исходной. infourok.ru ege-ok.ru При необходимости процесс можно повторить. ege-ok.ru

Для выполнения алгоритма нужно составить таблицу из двух строк: kadm.kmath.ru

1. В первой строке записывают коэффициенты многочлена по убыванию степеней (без пропусков, если некоторая степень отсутствует, то на соответствующем месте записывают нуль). kadm.kmath.ru
2. Вторая строка заполняется по следующему правилу: первое число переносят из первой строки, каждое последующее получают путём умножения предыдущего числа из второй строки на число α и сложения результата с числом из первой строки, стоящим над заполняемой клеткой второй строки. kadm.kmath.ru

Последнее число во второй строке (под свободным членом многочлена) и будет значением, а числа с первого по предпоследнее — коэффициентами частного в порядке убывания степеней. kadm.kmath.ru

Схема Горнера позволяет не только разложить многочлен на множители, но и осуществить «цивилизованный» подбор корня. mathprofi.net