Алгоритм Евклида в программировании используется для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух значений. 15 Он основывается на принципе деления с остатком и позволяет эффективно находить НОД даже для больших чисел. 1

Некоторые области применения алгоритма Евклида в программировании:

• Упрощение дробей. 2 Для этого нужно найти НОД числителя и знаменателя и разделить оба числа на этот НОД. 2
• Проверка взаимной простоты чисел. 2 Два числа называются взаимно простыми, если их НОД равен 1. 2 Алгоритм Евклида позволяет легко проверить это условие. 2
• Криптография. 12 Например, в алгоритме шифрования RSA при генерации ключей необходимо найти два больших простых числа и вычислить их произведение. 2 Затем нужно найти число, взаимно простое с произведением этих чисел, что и делается с помощью алгоритма Евклида. 2