В криптографии используется расширенный алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя (НОД). 23
Например, вычисление обратного элемента по модулю с помощью этого алгоритма является существенным шагом в получении пары ключей в методе RSA шифрования с открытым ключом. 2