Закон распределения вероятностей в практических задачах теории вероятности используют для того, чтобы определить возможные значения случайной величины и вероятности этих значений. 2

Один из примеров использования — вычисление вероятности испытаний до первого успеха. 2 Например, если на зачёте студент тянет билеты до того момента, пока не вытянет билет, ответ на который он не знает. 2 Вероятность правильного ответа составляет p=0,7, тогда вероятность неправильного — q=0,3. 2 В этом случае нужно составить закон распределения случайной величины и, используя его, найти вероятность того, что вытянутых билетов будет 2. 2

Также закон распределения вероятностей позволяет найти функцию распределения. 3 Для этого нужно знать закон распределения дискретной случайной величины и воспользоваться специальным равенством. 3

Ещё один пример — решение задачи о сигнализаторах при аварии. 3 Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. 3 Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор, равна 0,95, для второго сигнализатора эта вероятность равна 0,9. 3 Какова вероятность того, что при аварии сработает хотя бы один сигнализатор? 3

Для решения подобных задач также применяют теоремы сложения и умножения вероятностей. 3