Чтобы использовать вынесение общего множителя при решении систем уравнений, необходимо: 4

1. Найти наибольший общий делитель (НОД) числовых коэффициентов. 4
2. Проанализировать буквенные части одночленов (если выражение представляет собой многочлен). 4
3. Поделить каждый одночлен на НОД и общие буквы в наименьших степенях. 4
4. Вынести общий множитель за скобки, внутрь скобок поместить результаты деления и исходный знак (если была сумма — то плюс, если разность — минус). 4

Некоторые примеры использования вынесения общего множителя при решении уравнений:

• Уравнение 3𝑥 + 3𝑥+1 = 108. 2 Так как 3𝑥+1 равносильно 3𝑥 · 3, запишем как 3𝑥 + 3𝑥 ∙ 3 = 108. 2 Вынесем 3𝑥 за скобку: 3𝑥 · (1 + 3) = 108. 2
• Уравнение 7𝑥+2 + 4 · 7𝑥+1 = 539. 2 Для решения упростим выражение: 7𝑥 · 49 + 4 · 7𝑥 ∙ 7 = 539. 2 Вынесем 7𝑥 за скобки: 7𝑥 · (29 + 28) = 539. 2

Также вынесение общего множителя за скобки можно использовать при решении уравнений, содержащих степени с двумя разными основаниями. 3