Тригонометрический круг представляет собой окружность с единичным радиусом, центром в начале системы координат. 23

Чтобы найти значение тригонометрической функции какого-либо угла, нужно определить координаты точки, соответствующей этому углу. 5

Для синуса значение — это координата y соответствующей точки на окружности. 5 Поскольку гипотенуза всегда равна единице (радиус круга), а противоположный катет равен длине вдоль оси Оy, то значение синуса какого-либо угла — это координата y. 5

Значение косинуса можно найти схожим образом. 5 Косинус равен длине прилежащего катета, делённой на длину гипотенузы. 5 Поскольку последняя равна единице, а длина прилежащего катета равна координате x точки на окружности, то косинус равен значению этой координаты. 5

Найти тангенс немного сложнее. 5 Тангенс угла прямоугольного треугольника равен противолежащему катету, деленному на прилежащий. 5 Поскольку длина противолежащего катета равна координате y, а прилежащего — координате x точки на единичной окружности, то тангенс равен y/x. 5

Для отрицательных углов принцип тот же, что и для положительных, только углы откладываются по часовой стрелке. 1

Поскольку, сделав несколько полных оборотов по окружности, возвращаешься в ту же точку с теми же координатами по x и по y, значения синуса и косинуса повторяются через 360°. 2