Как использовать тригонометрический круг для нахождения значений тригонометрических выражений?

Тригонометрический круг представляет собой окружность с единичным радиусом, центром в начале системы координат. ege-study.ru matematika.club

Чтобы найти значение тригонометрической функции какого-либо угла, нужно определить координаты точки, соответствующей этому углу. ru.wikihow.com

Для синуса значение — это координата y соответствующей точки на окружности. ru.wikihow.com Поскольку гипотенуза всегда равна единице (радиус круга), а противоположный катет равен длине вдоль оси Оy, то значение синуса какого-либо угла — это координата y. ru.wikihow.com

Значение косинуса можно найти схожим образом. ru.wikihow.com Косинус равен длине прилежащего катета, делённой на длину гипотенузы. ru.wikihow.com Поскольку последняя равна единице, а длина прилежащего катета равна координате x точки на окружности, то косинус равен значению этой координаты. ru.wikihow.com

Найти тангенс немного сложнее. ru.wikihow.com Тангенс угла прямоугольного треугольника равен противолежащему катету, деленному на прилежащий. ru.wikihow.com Поскольку длина противолежащего катета равна координате y, а прилежащего — координате x точки на единичной окружности, то тангенс равен y/x. ru.wikihow.com

Для отрицательных углов принцип тот же, что и для положительных, только углы откладываются по часовой стрелке. lc.rt.ru

Поскольку, сделав несколько полных оборотов по окружности, возвращаешься в ту же точку с теми же координатами по x и по y, значения синуса и косинуса повторяются через 360°. ege-study.ru