Для использования тригонометрических тождеств для упрощения уравнений можно воспользоваться следующим алгоритмом: 2

1. Анализ уравнения. 2 Нужно понять структуру уравнения и выявить все тригонометрические функции, которые оно содержит. 2
2. Применение тождеств. 2 Следует использовать основное тригонометрическое тождество для упрощения уравнения. 2 Это может включать преобразование сложных выражений в более простые. 2
3. Приведение к стандартному виду. 2 Нужно привести уравнение к форме, удобной для дальнейшего решения, например, к простейшим тригонометрическим уравнениям. 2
4. Решение уравнения. 2 Следует применить соответствующие методы для нахождения решений. 2 Это могут быть методы замены переменной (тригонометрической функции или выражения с ней), разложения на множители, приведение к однородному уравнению и другие. 2
5. Проверка решений. 2 Нужно убедиться, что найденные решения удовлетворяют исходному уравнению, и исключить возможные посторонние корни. 2
6. Запись решений. 2 Следует представить решения в удобной форме, учитывая периодичность тригонометрических функций. 2

Кроме основного тригонометрического тождества, можно использовать и другие формулы для работы с тригонометрическими функциями. 5 Главное — понять, какую формулу нужно применить. 5