Тригонометрические функции используют для описания гармонических колебаний — колебаний, в которых изменение состояний системы происходит по гармоническому закону (с помощью функции синуса или косинуса). 2

Для анализа колебаний используют формулу закона гармонических колебаний: 3

s = Asin (ωt + α), где: 13

• s — отклонение, координата точки; 1
• A — амплитуда колебания (максимальное отклонение от положения равновесия); 13
• α — начальная фаза; 13
• ω — частота; 13
• t — время. 1

Выбор синуса или косинуса в уравнении гармонических колебаний зависит от начальных условий системы, то есть от того, как начинается движение в момент времени t = 0: 2

• Косинус чаще используют, если в момент t = 0 колебание начинается с максимального отклонения. 2
• Синус применяют, когда движение начинается с нулевого отклонения, но с максимальной скоростью. 2

С помощью тригонометрических функций можно описать, например, колебания груза на пружине, математического маятника. 15