Для использования трапеции для построения различных геометрических фигур можно применять следующие методы:

1. Опустить высоты из концов меньшего основания на большее. 1 Этот метод используется, если известна высота, боковая сторона, углы при основаниях и меньшее основание. 1 Высоты, проведённые из вершины меньшего основания, делят трапецию на прямоугольник и два прямоугольных треугольника. 1 Стороны прямоугольника равны высоте и меньшему основанию, катеты прямоугольных треугольников также равны высоте. 1
2. Провести через один из концов меньшего основания прямую, параллельную боковой стороне. 1 Этот метод применяется, если известны боковые стороны, углы при основании, сумма углов при основании или разность оснований. 1 Трапеция делится на треугольник и параллелограмм. 1 Чаще всего именно через треугольник можно прийти к решению задачи. 1 Его углы совпадают с углами при большем основании, стороны равны боковым сторонам и разности оснований. 1 Кроме того, у этого треугольника и у трапеции одна и та же высота. 1
3. Через вершину трапеции провести прямую, параллельную одной из диагоналей. 1 Этот метод используется, если известны угол между диагоналями, длины диагоналей, углы между основанием и диагоналями, сумма оснований или средняя линия. 1 Получившийся чертёж включает параллелограмм, стороны которого равны диагонали трапеции и её меньшему основанию, и большой треугольник. 1 Его стороны равны диагоналям, верхний угол равен углу между диагоналями, а другие углы равны углам между основанием и диагоналями. 1 Нижняя сторона треугольника равна сумме оснований трапеции, его площадь и средняя линия совпадают с площадью и средней линией трапеции соответственно. 1
4. Продолжить боковые стороны до пересечения. 24 Этот метод позволяет разбить трапецию на прямоугольник (стороны которого — одно из оснований и высота трапеции) и два прямоугольных треугольника (в которых один из катетов — высота трапеции, а гипотенузы — боковые стороны трапеции). 2

Выбор метода зависит от условий задачи.