Как использовать трапецию для построения различных геометрических фигур?

Для использования трапеции для построения различных геометрических фигур можно применять следующие методы:

1. Опустить высоты из концов меньшего основания на большее. dzen.ru Этот метод используется, если известна высота, боковая сторона, углы при основаниях и меньшее основание. dzen.ru Высоты, проведённые из вершины меньшего основания, делят трапецию на прямоугольник и два прямоугольных треугольника. dzen.ru Стороны прямоугольника равны высоте и меньшему основанию, катеты прямоугольных треугольников также равны высоте. dzen.ru
2. Провести через один из концов меньшего основания прямую, параллельную боковой стороне. dzen.ru Этот метод применяется, если известны боковые стороны, углы при основании, сумма углов при основании или разность оснований. dzen.ru Трапеция делится на треугольник и параллелограмм. dzen.ru Чаще всего именно через треугольник можно прийти к решению задачи. dzen.ru Его углы совпадают с углами при большем основании, стороны равны боковым сторонам и разности оснований. dzen.ru Кроме того, у этого треугольника и у трапеции одна и та же высота. dzen.ru
3. Через вершину трапеции провести прямую, параллельную одной из диагоналей. dzen.ru Этот метод используется, если известны угол между диагоналями, длины диагоналей, углы между основанием и диагоналями, сумма оснований или средняя линия. dzen.ru Получившийся чертёж включает параллелограмм, стороны которого равны диагонали трапеции и её меньшему основанию, и большой треугольник. dzen.ru Его стороны равны диагоналям, верхний угол равен углу между диагоналями, а другие углы равны углам между основанием и диагоналями. dzen.ru Нижняя сторона треугольника равна сумме оснований трапеции, его площадь и средняя линия совпадают с площадью и средней линией трапеции соответственно. dzen.ru
4. Продолжить боковые стороны до пересечения. genius.pstu.ru interneturok.ru Этот метод позволяет разбить трапецию на прямоугольник (стороны которого — одно из оснований и высота трапеции) и два прямоугольных треугольника (в которых один из катетов — высота трапеции, а гипотенузы — боковые стороны трапеции). genius.pstu.ru

Выбор метода зависит от условий задачи.