Как использовать тождественные равенства для анализа функций в математике?

Тождественные равенства в математике используются для выявления свойств функций, упрощения нахождения числовых значений выражений, решения уравнений и неравенств. mooc.do.altspu.ru pyrkov-professor.ru

Тождественно равные выражения — это выражения, которые принимают одинаковые числовые значения при подстановке соответственно равных числовых значений входящих в них букв из общей области определения. pyrkov-professor.ru

Чтобы доказать тождество, нужно выполнить тождественные преобразования одной или обеих частей равенства и получить слева и справа одинаковые записи алгебраических выражений. infourok.ru

Некоторые примеры использования тождественных равенств:

• Замена исходного выражения на тождественно равное ему. infourok.ru Например, выражение x+3−2 можно заменить тождественно равным ему выражением x+1. infourok.ru
• Выполнение действий с числами. infourok.ru Действия должны выполняться в соответствии с принятым порядком выполнения действий: сначала степени чисел, корни из чисел, логарифмы, тригонометрические и другие функции заменяются их значениями, далее выполняются действия в скобках, после чего — остальные действия. infourok.ru
• Замена чисел и выражений тождественно равными им выражениями. infourok.ru Например, в выражении 3+x число 3 можно заменить суммой 1+2, при этом получится выражение (1+2)+x, которое тождественно равно исходному выражению. infourok.ru