Теорему косинусов можно использовать для вычисления элементов треугольника в реальной жизни, например, для нахождения стороны, если известны две другие стороны и угол между ними. 3 Также с её помощью можно вычислить угол в треугольнике, если известны три его стороны. 3

Пример применения: 3 в треугольнике АВС сторона AB равна 3, BC — 8, α — 60°, нужно найти AC. 3 Для этого записывают теорему косинусов: AC^2 = AB^2+BC^2 - 2ABBC* cos(α). 3 Затем подставляют цифры, не забывая, чему равно значение косинуса. 3 После несложных вычислений извлекают корень. 3 В данном случае AC^2 = 49, сторона треугольника может быть только положительным значением, значит, ответ — 7. 3

Теоремы синусов и косинусов широко применяются в задачах геометрии и тригонометрии, связанных с треугольниками, как в школьных учебниках, так и в реальной жизни, например, в навигации и строительстве. 4