Как использовать теорему Коши при оценке интегралов?

Теорема Коши позволяет упростить вычисление некоторых сложных интегралов. s.econf.rae.ru Она связывает значение функции в точке с её значениями на контуре, окружающем точку. ru.wikipedia.org

Чтобы использовать теорему Коши, нужно учитывать, является ли функция аналитичной в определённой точке. s.econf.rae.ru Перед вычислением интеграла необходимо проверить, принадлежит ли точка односвязной области и её контуру. s.econf.rae.ru

Некоторые свойства теоремы Коши:

• Если функция аналитична в односвязной области G конечной плоскости и Г — произвольный замкнутый контур в G, то интеграл по Г функции f(z) равен нулю. s.econf.rae.ru
• Интеграл равен нулю и для любого другого контура, ограничивающего область, в которую не входят ни одна из особых точек — нулей знаменателя. mathhelpplanet.com

Интегральная формула Коши выражает одну из важнейших особенностей комплексного анализа: значение в любой точке внутри области можно определить, зная значения на её границе. ru.wikipedia.org