Как использовать таблицы истинности для анализа логических функций?

Для использования таблиц истинности для анализа логических функций необходимо формализовать условие, то есть отойти от деталей задачи, обозначая первоначальную информацию при помощи букв и цифр 0 и 1. 100urokov.ru

Общий алгоритм построения таблиц истинности: 100urokov.ru

1. Определить число логических значений/переменных (n) в примере. 100urokov.ru
2. Установить вид, число и тип операций. 100urokov.ru Важно заранее определить очередность действий, выразить это при помощи скобок. 100urokov.ru
3. Рассчитать количество столбцов — это сумма числа переменных и операций. 100urokov.ru
4. Нарисовать таблицу, заполнить шапку, записав обозначение переменных и выбранные действия. 100urokov.ru
5. Определить, сколько существует наборов логических переменных (то есть число строчек) по формуле m = 2n+ 1 (шапка). 100urokov.ru
6. Заполнить столбцы, вписав наборы значений логических переменных (0 или 1). 100urokov.ru
7. Записать результаты логических операций, указанных в шапке для каждой совокупности значений. 100urokov.ru
8. Сделать выводы на основании полученных результатов. 100urokov.ru

С помощью заданной таблицы истинности можно решить обратную задачу, а именно: для заданной таблицы построить аналитическую формулу логической функции. examer.ru Различают две формы построения аналитической зависимости логической функции по таблично заданной функции: examer.ru

1. Дизъюнктивно нормальная форма (ДНФ) — сумма произведений, образованных из переменных и их отрицаний для ложных значений. examer.ru Алгоритм построения ДНФ следующий: examer.ru

• в таблице истинности функции выбирают наборы аргументов, для которых логические формы равны 1 («истина»); examer.ru
• все выбранные логические наборы как логические произведения аргументов записывают, последовательно соединив их между собой операцией логической суммы (дизъюнкции); examer.ru
• для аргументов, которые являются ложными, в построенной записи проставляют операцию отрицания. examer.ru

1. Конъюнктивно нормальная форма (КНФ) — произведение сумм, образованных из переменных и их отрицаний для истинных значений. examer.ru Алгоритм построения КНФ следующий: examer.ru

• в таблице истинности выбирают наборы аргументов, для которых логические формы равны 0 («ложь»). examer.ru

Также с помощью таблицы истинности можно выделить в ней строки со значением функции, равным 1, и выписать искомую формулу как дизъюнкцию нескольких логических выражений. spravochnick.ru Количество этих выражений равно количеству выделенных строк. spravochnick.ru Каждое логическое выражение в этой дизъюнкции записывают как конъюнкцию аргументов функции. spravochnick.ru В случае, когда значение какого-то из аргументов функции в соответствующей строке таблицы принимает значение 0, то этот аргумент записывают в виде его отрицания. spravochnick.ru