Как использовать свойства симметрии для построения геометрических фигур?

Для построения геометрических фигур с использованием свойств симметрии можно применять осевую и центральную симметрию. tetrika-school.ru

Осевая симметрия — это вид симметрии, при котором фигура отображается зеркально относительно линии (оси симметрии). tetrika-school.ru В результате такого отображения у каждой точки фигуры появляется пара точек, одинаково удалённых от оси. tetrika-school.ru

Алгоритм построения симметричных фигур относительно оси: tetrika-school.ru

1. Определить ось симметрии, относительно которой будет строиться фигура. tetrika-school.ru
2. Для каждой точки фигуры найти её зеркальное отражение относительно оси. tetrika-school.ru Расстояние от точки до оси симметрии должно быть таким же, как и от оси до её зеркального отражения. tetrika-school.ru
3. Построить новые точки и соединить их в фигуру, зеркально повторяющую исходную. tetrika-school.ru

Центральная симметрия — это вид симметрии, при котором фигура отображается относительно точки (центра симметрии). tetrika-school.ru Каждая точка фигуры при этом имеет симметричную точку на противоположной стороне от центра симметрии. tetrika-school.ru

Алгоритм построения симметричных фигур относительно точки: tetrika-school.ru

1. Определить точку, относительно которой будет строиться фигура — центр симметрии. tetrika-school.ru
2. Для каждой точки фигуры найти её симметричную точку относительно центра. tetrika-school.ru Для этого соединить исходную точку с центром и продолжить линию на такое же расстояние. tetrika-school.ru
3. Построить симметричные точки и соединить их, чтобы получить зеркальную фигуру. tetrika-school.ru

Чтобы проверить, является ли фигура симметричной, её можно сложить по предполагаемой оси симметрии. foxford.ru Если при сложении все части фигуры совпадут, фигура симметрична. foxford.ru