При решении геометрических задач с использованием свойств диагоналей в окружностях можно применять, например, следующие теоремы:

• Теорема о диагоналях в правильном многоугольнике. 1 В некоторых правильных многоугольниках диагонали пересекаются в одной точке. 1 Это свойство может использоваться для вычисления искомых углов. 1
• Теорема Птолемея. 3 Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон. 3
• Теорема о вписанных и описанных четырёхугольниках. 3 Четырёхугольник можно вписать в окружность, когда суммы его противоположных углов равны 180°. 3 Четырёхугольник можно описать вокруг окружности, когда суммы его противоположных сторон равны. 3
• Теорема Брианшона. 2 Главные диагонали описанного шестиугольника пересекаются в одной точке. 2

Также при решении задач с окружностями может использоваться центр окружности и свойство равенства расстояний от центра до всех точек окружности. 4 Это свойство позволяет визуально определять и находить центр окружности и использовать его для решения различных задач. 4