Как использовать свойства диагоналей в окружностях при решении геометрических задач?

При решении геометрических задач с использованием свойств диагоналей в окружностях можно применять, например, следующие теоремы:

• Теорема о диагоналях в правильном многоугольнике. edu-potential.ru В некоторых правильных многоугольниках диагонали пересекаются в одной точке. edu-potential.ru Это свойство может использоваться для вычисления искомых углов. edu-potential.ru
• Теорема Птолемея. ege-study.ru Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон. ege-study.ru
• Теорема о вписанных и описанных четырёхугольниках. ege-study.ru Четырёхугольник можно вписать в окружность, когда суммы его противоположных углов равны 180°. ege-study.ru Четырёхугольник можно описать вокруг окружности, когда суммы его противоположных сторон равны. ege-study.ru
• Теорема Брианшона. old.mccme.ru Главные диагонали описанного шестиугольника пересекаются в одной точке. old.mccme.ru

Также при решении задач с окружностями может использоваться центр окружности и свойство равенства расстояний от центра до всех точек окружности. dzen.ru Это свойство позволяет визуально определять и находить центр окружности и использовать его для решения различных задач. dzen.ru