Как использовать сумму углов многоугольника для решения практических задач?

Сумма углов многоугольника может использоваться для решения различных практических задач, среди которых:

• Вычисление неизвестных углов в многоугольниках. school-pro.ru Для этого используется формула: 180° × (n - 2), где n — количество сторон (вершин) многоугольника. school-pro.ru
• Определение количества сторон многоугольника по известной сумме углов. school-pro.ru Например, если в выпуклом многоугольнике сумма углов равна 1260°, нужно определить, сколько у него сторон. school-pro.ru Для этого составляется уравнение: 180° × (n-2) = 1260°. school-pro.ru
• Доказательство свойств правильных многоугольников. school-pro.ru
• Решение задач на построение. school-pro.ru Например, чтобы построить любой многоугольник, нужно начертить окружность, разделить 360° на количество сторон, отложить нужное количество углов и продлить их лучи до пересечения с окружностью, а затем соединить полученные точки. umschool.net

Также существует свойство, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника, независимо от количества сторон, всегда равна 360°. school-pro.ru