Как использовать степень вершины для анализа структуры графа?

Степень вершины можно использовать для анализа структуры графа следующим образом:

• Представление графа через набор степеней вершин. education.yandex.ru В этом случае граф представляется списком степеней каждой вершины, то есть количеством рёбер, которые к ней прилегают. education.yandex.ru Такой метод удобен для анализа свойств графа, таких как плотность связей или распределение степеней вершин. education.yandex.ru
• Доказательство неодинаковости двух графов. videouroki.net Например, у каждого из них по 5 вершин и по 4 ребра, но эти графы не являются одинаковыми, так как у одного из них есть вершина, степень которой равна 3, а у другого такой вершины нет. videouroki.net
• Вычисление суммы степеней вершин. videouroki.net ru.wikipedia.org В любом графе сумма степеней всех вершин является чётным числом. videouroki.net Это так, ведь у каждого ребра 2 конца, а значит, сумма степеней всех вершин в 2 раза больше числа рёбер, то есть чётное число. videouroki.net