Для использования среднего пропорционального при построении геометрических пропорций можно следовать такому алгоритму: 1

1. Построить два заданных отрезка. 1
2. С помощью линейки провести прямую, отметить на ней точку А и построить отрезок АЕ, равный одному из данных отрезков. 1 Для этого с помощью циркуля построить окружность с центром А (полностью окружность строить необязательно). 1
3. Аналогично построить отрезок ЕВ, равный второму данному отрезку. 1
4. Найти середину отрезка АВ. 1 Для этого построить две окружности с центрами А и В так, чтобы они пересекались в двух точках. 1 Через точки пересечения окружностей провести прямую, которая пересечёт отрезок АВ в его середине О. 1
5. Построить окружность с центром О радиуса ОА. 1
6. Построить перпендикуляр к прямой так, чтобы он проходил через точку Е, которая делит отрезок АВ в отношении. 1 Для этого построить окружность произвольного радиуса с центром Е, она пересечёт прямую в двух точках М и В. 1
7. Далее построить две окружности с центрами М и В так, чтобы они пересекались в двух точках. 1 Через точки пересечения окружностей провести прямую, которая будет перпендикулярна к прямой и пересечёт окружность с центром О в точке К. 1 Длина отрезка ЕК и есть искомый отрезок, равный среднему пропорциональному отрезков. 1

Также в геометрии есть следующие утверждения, основанные на понятии среднего пропорционального: 35

• Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой. 35
• Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла. 35