Как использовать союз 'да и' в присоединительных конструкциях?

Если союз «да и» вводит присоединительную конструкцию, то запятые надо поставить перед союзом и после всей конструкции. gramota.ru Например: «У меня в журнале была только одна отметка, да и та двойка». gramota.ru

Однако запятая перед «да и» не ставится, если: gramota.ru

• Союз «да и» имеет соединительное значение. gramota.ru Например: «Бабушка читала внуку на ночь сказку да и уснула». gramota.ru
• Сочетание «да и» входит в выражение «нет-нет да и» (при этом есть указание на регулярность действия). gramota.ru Например: «Внук нет-нет да и заворчит: „Бабушка, не было в сказке никаких великанов! Ты опять заснула и во сне придумываешь!“». gramota.ru
• «Да и» входит в сочетание глаголов типа «взял да и» (со значением неожиданности). gramota.ru Например: «Артём пытался списать у Лизы на контрольном сочинении, а Лиза взяла да и закричала на весь класс: „Спасите, помогите! Интеллектуальную собственность крадут!“». gramota.ru

Если присоединительная конструкция тесно связана по смыслу с последующей частью высказывания и перед ней не предусмотрена пауза, то она может только отделяться запятой от предшествующей части предложения. orfoschool.ru Например: «Поздно теперь, да и не к чему возвращаться к этому вопросу». orfoschool.ru