Как использовать смешанные дроби в математических выражениях?

Смешанная дробь — это числовое выражение, которое объединяет целое число и правильную дробь. www.geeksforgeeks.org Такая форма дроби используется для представления величин, которые больше целого, но меньше следующего целого числа. www.geeksforgeeks.org

Чтобы использовать смешанные дроби в математических выражениях, нужно выполнять сложение и вычитание. resh.edu.ru obrazovaka.ru

Алгоритм сложения смешанных дробей с одинаковыми знаками: resh.edu.ru

1. Представить каждое слагаемое в виде суммы целой и дробной части. resh.edu.ru
2. Сложить отдельно целые части, затем дробные части. resh.edu.ru Если дроби с разными знаменателями, то дробные части надо привести их к общему знаменателю, а затем сложить. resh.edu.ru
3. Результат записать в виде смешанного числа. resh.edu.ru
4. Посмотреть на дробную часть результата: resh.edu.ru

• если дробь правильная, то ответ оставить таким же; resh.edu.ru
• если дробь неправильная, то выделить целую часть и сложить с целой частью результата. resh.edu.ru

Алгоритм вычитания смешанных дробей: resh.edu.ru

1. Используя переместительный закон сложения, правило заключения в скобки и правило раскрытия скобок, привести выражение к такому виду, чтобы модуль уменьшаемого был больше модуля вычитаемого. resh.edu.ru
2. Представить уменьшаемое и вычитаемое в виде суммы целой и дробной части. resh.edu.ru
3. Из целой части уменьшаемого вычесть целую часть вычитаемого. resh.edu.ru
4. Из дробной части уменьшаемого вычесть дробную часть вычитаемого. resh.edu.ru Если дроби с разными знаменателями, то надо дробные части привести к общему знаменателю, а затем вычесть. resh.edu.ru
5. Полученные результаты сложить. resh.edu.ru

Некоторые нюансы работы со смешанными дробями:

• Если при сложении двух смешанных дробей числитель получившейся дроби получается больше знаменателя, то из дробной части выделяется целое число и прибавляется к уже имеющейся целой части. obrazovaka.ru Дробный остаток так же записывается рядом. obrazovaka.ru
• Если при вычитании дробной части числителя недостаточно для выполнения операции, нужно «занять» единицу у целой части. obrazovaka.ru Для этого от целой части отнимается единица, а к числителю прибавляется величина, равная величине знаменателя. obrazovaka.ru