Как использовать смешанные дроби в математических выражениях?

Смешанная дробь — это числовое выражение, которое объединяет целое число и правильную дробь. 3 Такая форма дроби используется для представления величин, которые больше целого, но меньше следующего целого числа. 3

Чтобы использовать смешанные дроби в математических выражениях, нужно выполнять сложение и вычитание. 12

Алгоритм сложения смешанных дробей с одинаковыми знаками: 1

1. Представить каждое слагаемое в виде суммы целой и дробной части. 1
2. Сложить отдельно целые части, затем дробные части. 1 Если дроби с разными знаменателями, то дробные части надо привести их к общему знаменателю, а затем сложить. 1
3. Результат записать в виде смешанного числа. 1
4. Посмотреть на дробную часть результата: 1

• если дробь правильная, то ответ оставить таким же; 1
• если дробь неправильная, то выделить целую часть и сложить с целой частью результата. 1

Алгоритм вычитания смешанных дробей: 1

1. Используя переместительный закон сложения, правило заключения в скобки и правило раскрытия скобок, привести выражение к такому виду, чтобы модуль уменьшаемого был больше модуля вычитаемого. 1
2. Представить уменьшаемое и вычитаемое в виде суммы целой и дробной части. 1
3. Из целой части уменьшаемого вычесть целую часть вычитаемого. 1
4. Из дробной части уменьшаемого вычесть дробную часть вычитаемого. 1 Если дроби с разными знаменателями, то надо дробные части привести к общему знаменателю, а затем вычесть. 1
5. Полученные результаты сложить. 1

Некоторые нюансы работы со смешанными дробями:

• Если при сложении двух смешанных дробей числитель получившейся дроби получается больше знаменателя, то из дробной части выделяется целое число и прибавляется к уже имеющейся целой части. 2 Дробный остаток так же записывается рядом. 2
• Если при вычитании дробной части числителя недостаточно для выполнения операции, нужно «занять» единицу у целой части. 2 Для этого от целой части отнимается единица, а к числителю прибавляется величина, равная величине знаменателя. 2