Скалярное произведение векторов помогает решать практические задачи в физике и инженерии, например:

В физике скалярное произведение используют для вычисления некоторых физических величин. 3 Один из примеров — нахождение работы, совершаемой силой при перемещении тела. 3 Для этого нужно скалярно перемножить вектора силы и перемещения. 3

Также скалярное произведение применяют для определения перпендикулярности векторов. 3 Для этого нужно скалярно перемножить пару векторов: если результат окажется нулевым, то можно сделать вывод о перпендикулярности векторов, в противном случае они не перпендикулярны. 3

В инженерии скалярное произведение используют при проектировании механизмов, где важна ориентация частей относительно друг друга. 1 Например, знание угловых зависимостей, которые можно получить с помощью скалярного произведения, помогает в задачах, связанных с физикой движений, анализа данных или графических построений. 1