Как использовать систему уравнений для нахождения неизвестных сторон фигуры?

Чтобы использовать систему уравнений для нахождения неизвестных сторон фигуры, необходимо составить систему уравнений, в которой будут уравнения для нахождения известных параметров фигуры и для определения неизвестных сторон. obrazovaka.ru

Например, для нахождения сторон прямоугольника, если известна его площадь и периметр, можно составить следующую систему уравнений: obrazovaka.ru

1. (a+b)·2=P (уравнение нахождения периметра как суммы сторон фигуры). obrazovaka.ru
2. a·b=S (уравнение для нахождения площади). obrazovaka.ru

При наличии двух неизвестных для решения системы необходимо наличие двух уравнений, поэтому невозможно найти стороны фигуры, зная только площадь или только периметр. obrazovaka.ru

Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановки: wika.tutoronline.ru repo.donnu.ru:8080

1. Выбрать самое простое уравнение из системы. wika.tutoronline.ru
2. Выразить одну переменную через вторую из этого уравнения. wika.tutoronline.ru
3. Выполнить подстановку полученного в результате вычислений выражения на место второй переменной в другое уравнение из системы. wika.tutoronline.ru
4. Найти корни уравнения и определить одну переменную. wika.tutoronline.ru
5. Путем подстановки по очереди каждого корня в полученное на первом этапе уравнение определить вторую переменную. wika.tutoronline.ru
6. Представить ответ как пару значений. wika.tutoronline.ru

Также для решения систем уравнений можно использовать способ алгебраического сложения: wika.tutoronline.ru

1. Уравнять модули коэффициентов, которые расположены при одном из неизвестных. wika.tutoronline.ru
2. Выполнить действие сложения или вычитания уравнений. wika.tutoronline.ru
3. Осуществить поиск корней уравнения, имеющего одну переменную. wika.tutoronline.ru
4. Подставить каждый найденный корень по очереди в одно из уравнений системы, вычислить второе неизвестное. wika.tutoronline.ru
5. Представить ответ как пару значений. wika.tutoronline.ru

Ещё один способ решения систем уравнений — графический. wika.tutoronline.ru www.napishem.ru Для этого на координатной плоскости изображаются оба уравнения и в итоге находится точка пересечения графиков, её координаты и будут соответствовать значениям переменных. www.napishem.ru