Чтобы использовать систему уравнений для нахождения неизвестных сторон фигуры, необходимо составить систему уравнений, в которой будут уравнения для нахождения известных параметров фигуры и для определения неизвестных сторон. 1

Например, для нахождения сторон прямоугольника, если известна его площадь и периметр, можно составить следующую систему уравнений: 1

1. (a+b)·2=P (уравнение нахождения периметра как суммы сторон фигуры). 1
2. a·b=S (уравнение для нахождения площади). 1

При наличии двух неизвестных для решения системы необходимо наличие двух уравнений, поэтому невозможно найти стороны фигуры, зная только площадь или только периметр. 1

Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановки: 23

1. Выбрать самое простое уравнение из системы. 2
2. Выразить одну переменную через вторую из этого уравнения. 2
3. Выполнить подстановку полученного в результате вычислений выражения на место второй переменной в другое уравнение из системы. 2
4. Найти корни уравнения и определить одну переменную. 2
5. Путем подстановки по очереди каждого корня в полученное на первом этапе уравнение определить вторую переменную. 2
6. Представить ответ как пару значений. 2

Также для решения систем уравнений можно использовать способ алгебраического сложения: 2

1. Уравнять модули коэффициентов, которые расположены при одном из неизвестных. 2
2. Выполнить действие сложения или вычитания уравнений. 2
3. Осуществить поиск корней уравнения, имеющего одну переменную. 2
4. Подставить каждый найденный корень по очереди в одно из уравнений системы, вычислить второе неизвестное. 2
5. Представить ответ как пару значений. 2

Ещё один способ решения систем уравнений — графический. 25 Для этого на координатной плоскости изображаются оба уравнения и в итоге находится точка пересечения графиков, её координаты и будут соответствовать значениям переменных. 5