Как использовать символьные вычисления для оптимизации вычислений в научных задачах?

Символьные вычисления можно использовать для оптимизации вычислений в научных задачах, чтобы минимизировать ошибки, которые возникают при использовании численных методов. 13

При символьных операциях задания на вычисление составляются в виде символьных (формульных) выражений, а результаты вычислений также получаются в символьном виде. 2 Численные результаты при этом являются частными случаями символьных. 2

Некоторые преимущества использования символьных вычислений:

• Точность и наглядность. 1 Символьные вычисления работают с математическими выражениями как с последовательностями символов. 1
• Возможность работы с выражениями высокой степени общности. 2 Например, тождество sin(x)² + соs(x)² = 1 справедливо при любых значениях аргумента х. 2
• Сокращение времени на выполнение трудоёмких вычислений. 2 Например, построение трёхмерной поверхности требует зачастую сотен однообразных вычислений, которые даже с помощью калькуляторов выполнять сложно. 2 Символьные математические системы делают это за считанные секунды. 2

Для символьных вычислений можно использовать различные программы, среди которых Maple, MathCad, Mathematica и MatLab. 5