Как использовать результаты независимых экспериментов в вероятностных расчетах?

Результаты независимых экспериментов в вероятностных расчётах используют, применяя схему повторных независимых испытаний или схему Бернулли. www.matburo.ru eor.dgu.ru

Суть схемы: одно и то же испытание повторяется многократно, при этом исход каждого испытания не зависит от исходов других. www.matburo.ru

Некоторые примеры таких испытаний:

• бросание монеты или игрального кубика (вероятности выпадения герба/решки или определённой цифры одинаковы в каждом броске); www.matburo.ru
• извлечение из урны шара при условии, что вынутый шар после записи его цвета кладётся обратно в урну (состав шаров не меняется и не меняется вероятность вынуть шар нужного цвета); www.matburo.ru
• включение приборов (ламп, станков и т. п.) с заранее заданной одинаковой вероятностью выхода из строя каждого; www.matburo.ru
• повторение стрелком выстрелов по одной и той же мишени при условии, что вероятность удачного попадания при каждом выстреле принимается одинаковой. www.matburo.ru

Чтобы рассчитать экспериментальную вероятность, нужно провести эксперимент, повторив событие несколько раз и наблюдая за результатами. www.geeksforgeeks.org Затем можно найти вероятность наступления события, разделив количество раз, когда это событие произошло, на общее количество испытаний. www.geeksforgeeks.org

Для более сложных расчётов используют формулу Бернулли, которая позволяет определить вероятность того, что в серии независимых испытаний событие произойдёт ровно определённое количество раз. www.matburo.ru eor.dgu.ru

При большом числе испытаний использование формулы Бернулли может быть затруднительно, поэтому применяют приближённые формулы (Пуассона, Муавра-Лапласа). www.matburo.ru