Как использовать результаты независимых экспериментов в вероятностных расчетах?
Результаты независимых экспериментов в вероятностных расчётах используют, применяя схему повторных независимых испытаний или схему Бернулли. 13
Суть схемы: одно и то же испытание повторяется многократно, при этом исход каждого испытания не зависит от исходов других. 1
Некоторые примеры таких испытаний:
- бросание монеты или игрального кубика (вероятности выпадения герба/решки или определённой цифры одинаковы в каждом броске); 1
- извлечение из урны шара при условии, что вынутый шар после записи его цвета кладётся обратно в урну (состав шаров не меняется и не меняется вероятность вынуть шар нужного цвета); 1
- включение приборов (ламп, станков и т. п.) с заранее заданной одинаковой вероятностью выхода из строя каждого; 1
- повторение стрелком выстрелов по одной и той же мишени при условии, что вероятность удачного попадания при каждом выстреле принимается одинаковой. 1
Чтобы рассчитать экспериментальную вероятность, нужно провести эксперимент, повторив событие несколько раз и наблюдая за результатами. 4 Затем можно найти вероятность наступления события, разделив количество раз, когда это событие произошло, на общее количество испытаний. 4
Для более сложных расчётов используют формулу Бернулли, которая позволяет определить вероятность того, что в серии независимых испытаний событие произойдёт ровно определённое количество раз. 13
При большом числе испытаний использование формулы Бернулли может быть затруднительно, поэтому применяют приближённые формулы (Пуассона, Муавра-Лапласа). 1
