Как использовать рекуррентные функции для решения задач с последовательностями чисел?

Для использования рекуррентных функций для решения задач с последовательностями чисел можно следовать таким шагам: ru.wikihow.com

1. Определить рекуррентное уравнение для данной последовательности. ru.wikihow.com Например, если каждый член последовательности больше предыдущего члена в 2 раза, то такое уравнение будет иметь вид an = r * an-1, где an — n-й член последовательности, r — коэффициент. ru.wikihow.com
2. Записать формулу для вычисления n-го члена геометрической прогрессии, если рекуррентное уравнение соответствует ей. ru.wikihow.com Например, если каждый член последовательности больше предыдущего члена в 2 раза, то формула будет иметь вид an = 3*2n, где 3 — это 0-й член последовательности. ru.wikihow.com
3. Подставить в формулу значения данной последовательности. ru.wikihow.com Например, в том же примере, если 3 — это 0-й член последовательности, то формула будет иметь вид an = 3*2n. ru.wikihow.com

Также для решения задач с линейными рекуррентными последовательностями можно использовать метод производящих функций. math-info.hse.ru

Примеры рекуррентно заданных последовательностей: арифметические и геометрические прогрессии, числа Фибоначчи. foxford.ru