Для использования рекуррентных функций для решения задач с последовательностями чисел можно следовать таким шагам: 3

1. Определить рекуррентное уравнение для данной последовательности. 3 Например, если каждый член последовательности больше предыдущего члена в 2 раза, то такое уравнение будет иметь вид an = r * an-1, где an — n-й член последовательности, r — коэффициент. 3
2. Записать формулу для вычисления n-го члена геометрической прогрессии, если рекуррентное уравнение соответствует ей. 3 Например, если каждый член последовательности больше предыдущего члена в 2 раза, то формула будет иметь вид an = 3*2n, где 3 — это 0-й член последовательности. 3
3. Подставить в формулу значения данной последовательности. 3 Например, в том же примере, если 3 — это 0-й член последовательности, то формула будет иметь вид an = 3*2n. 3

Также для решения задач с линейными рекуррентными последовательностями можно использовать метод производящих функций. 5

Примеры рекуррентно заданных последовательностей: арифметические и геометрические прогрессии, числа Фибоначчи. 4