Как использовать рекуррентные формулы для вычисления элементов последовательности?

Чтобы использовать рекуррентные формулы для вычисления элементов последовательности, нужно записать последовательность в общем виде. 1 Затем прочитать рекуррентную формулу, в которой определить последующий и предыдущий члены. 1

Рекуррентная формула позволяет найти все члены последовательности, зная один или несколько её членов. 1 Таким образом, зная значение первого элемента, можно найти второй, зная второй — найти третий и так далее. 4

Пример использования рекуррентной формулы: чтобы найти пятый член последовательности, если y1 = 1, yn = 2yn-1 + 1, нужно провести последовательные вычисления: y2 = 2y1 + 1 = 3, y3 = 2y2 + 1 = 7, y4 = 2y3 + 1 = 15, y5 = 2y4 + 1 = 31. 2

Важно научиться понимать и озвучивать рекуррентную формулу для успешного использования рекуррентного способа. 1