Метод разложения на множители позволяет заменить исходную систему уравнений совокупностью нескольких систем, решения которых образуют решение исходной системы. 1

Алгоритм использования метода: 5

1. Обнулить правую часть уравнения, перенести все слагаемые влево. 5
2. Разложить уравнение, вынести множители за скобки, превратить левую часть в произведение. 5
3. Рассмотреть случаи: для каждого составить уравнения, в которых множитель равен нулю. 5
4. Решить получившиеся более мелкие уравнения. 5
5. Собрать все полученные решения. 5

Пример: нужно решить систему уравнений xy² + 4 = 0, x − y² + 5 = 0. 1 Из второго уравнения находим x = y² − 5 и подставляем это выражение в первое уравнение. 1 В результате получаем одно уравнение относительно y: g(h(y), y) = 0. 1 Решив это уравнение, находим значение y и, далее, значение x по формуле x = h(y). 1