Радиус вписанной окружности можно использовать при решении задач по геометрии, например, для нахождения площади треугольника. 14 Площадь треугольника, в который вписана окружность, равна произведению его полупериметра на радиус окружности. 1

Для расчёта радиуса вписанной окружности в треугольник можно воспользоваться формулой: радиус вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его полупериметру. 4

Для прямоугольного треугольника можно использовать формулу: радиус вписанной окружности равен отношению катетов треугольника к сумме катетов и гипотенузы. 4

Для равностороннего треугольника часто используют дополнительную формулу через длину его стороны. 3 Её можно обосновать через теорему Пифагора. 3

Также формулу радиуса окружности, вписанной в равносторонний или правильный треугольник, можно взять в справочных материалах и по ней вычислить сторону равностороннего треугольника. 1