Противоположные события в теории вероятности используются для решения задач, в которых одно из двух событий обязательно произойдёт, но только оно одно. 5

Два события называются противоположными, если первое происходит всегда, когда не происходит второе, и наоборот. 1 Некоторые примеры противоположных событий:

• за окном идёт дождь, противоположное событие — не идёт дождь; 1
• студент сдал экзамен или не сдал; 1
• сейчас день или ночь; 1
• монета упала орлом или решкой; 1
• на игральном кубике выпала грань с пятёркой или не выпала грань с пятёркой. 1

Сумма вероятностей противоположных событий всегда равна единице. 15 Это следует из того, что если не произошло одно событие, то обязательно произойдёт противоположное ему. 1

Чтобы найти вероятность противоположного события, нужно из единицы вычесть вероятность исходного события. 1

Пример: вероятность того, что рабочий изготовит годную деталь, оценивается в 0,97. 5 Чему равна вероятность изготовления бракованной детали? 5 Решение: изготовление бракованной детали (обозначим это событие как А) и получение годного изделия (событие Б) — это два противоположных события, их сумма равна единице (Р(А) + Р(B) = 1). 5 По условию Р(А) = 0,97, тогда 0,97 + Р(В) = 1. 5 Переносим в равенстве слагаемое 0,97 в правую часть и получаем: Р(В) = 1 – 0,97, Р(В) = 0,03. 5 Ответ: 0,03. 5