Как использовать производные функции для определения точек касания?

Производная функции в точке касания равна угловому коэффициенту касательной. interneturok.ru youclever.org

Геометрический смысл производной заключается в том, что конечным значением производной можно определить положение касательной: её наличие, вертикальность или отсутствие. zaochnik-com.com

Алгоритм построения касательной к графику функции: wika.tutoronline.ru

1. Найти значение функции в точке касания. wika.tutoronline.ru
2. Найти общее уравнение производной. wika.tutoronline.ru
3. Найти значение производной в точке касания. wika.tutoronline.ru
4. Записать уравнение касательной и привести его к виду y = kx + b. wika.tutoronline.ru

Расположение касательной зависит от значения углового коэффициента. www.napishem.ru Если прямая параллельна оси Ox, то значение коэффициента равно нулю. www.napishem.ru При параллельном расположении относительно оси Oy, коэффициент принимает значение бесконечности. www.napishem.ru

Также угловой коэффициент будет возрастать при значении больше нуля, а если коэффициент меньше нуля, то функция будет убывать. www.napishem.ru