Чтобы найти наибольшее или наименьшее значение функции с помощью производной, нужно выполнить следующие шаги: 1

1. Найти производную функции. 15 Если функция усложнена коэффициентом, является сложной или представлена в виде суммы, произведения или частного, то необходимо пользоваться правилами дифференцирования. 5
2. Найти стационарные точки, решив уравнение, в котором производная равна нулю. 12 Стационарные точки — это значения аргумента функции, при которых её производная будет равняться нулю. 2
3. Проверить, какие стационарные точки входят в заданный отрезок. 1
4. Вычислить значение функции на концах отрезка и в стационарных точках. 1 Для этого необходимо подставить точки в функцию (не в производную от функции). 5
5. Выбрать из полученных результатов наибольшее или наименьшее значение. 1

Чтобы найти точки максимума или минимума, нужно выполнить следующие шаги: 1

1. Найти производную функции. 15
2. Найти стационарные точки, решив уравнение, в котором производная равна нулю. 1
3. Разложить производную функции на множители. 1
4. Начертить координатную прямую, расставить на ней стационарные точки и определить знаки производной в полученных интервалах. 1
5. Найти точки максимума или минимума по правилу: если в точке производная меняет знак с плюса на минус, то это будет точка максимума (если с минуса на плюс, то это будет точка минимума). 1